スタッツはイイゾ

　直前の記事で『ぷよぷよに本格的なスタッツの導入を是非！』というようなことを書いたのですが、スタッツの面白さみたいなことは表現出来なかったので、あまり賛同を得られていないような気がします。
　ですので、この記事ではスタッツの面白さ（？）を分かって貰おうと私なりに軽く書いていこうと思います。
　ただ、予め断っておきますが「数字見るだけで吐き気がする」みたいな人や「野球1ミリも知りません」みたいな人にうまく説明出来る気がしないので、そういうかたはここでブラウザバックした方が無難だと思います。


●スタッツの面白さとは　

　スタッツの何がオモロイねんって人に向けて、私なりに簡潔に説明してみます。
　それはRPGなどで「このキャラ素早さのパラメータが高い！」とか「このキャラの魔力育ってきた！」みたいな感じで、キャラのステータスの数字を見てニヤニヤ出来るような楽しさと似ていると思います。
　誰だってメインアタッカーを決める時にキャラクターの力や攻撃力の数字を確認しますよね？
　他に適任いないかなって色々なキャラを探し、圧倒的なパラメータを持ったキャラが見つかったら「すげぇー！」ってなりますし、実際にそのキャラで攻撃したら「つえええええ！！！」ってなりますよね。
　その感覚に近いと、私は思います。

「そら攻撃力は大事なパラメータだから分かるけど、スタッツってごちゃごちゃしてて分かんないじゃん」という人の気持ちは理解出来ます。
　突然「潜在能力：82」とか言われても「は？」としかなりません。
　ただ、それはその項目の理解が足りていないせいです。
　その項目の理解があればきっと興味を持てると思います。

　例えば上記の『潜在能力』の項目に対して『おおよそ成長のピークになるレベルを表し、レベルがその数字±10付近での成長は著しくなる』という情報を知っていた場合、とても参考に出来る項目になります。
　RTA（ゲームの早解き）をしている人なんかは「どうせクリアレベルは25くらいになるんだから、潜在能力が15くらいの低いキャラを使った方が良い」みたいな戦略を練ることが出来、興味を持って各キャラの潜在能力の数字を見ることが出来ます。

　このように、スタッツの肝はその指標に対する理解にあります。
　その『指標に対する理解』がないと「意味わかんなぁ～い」となりますし、理解があれば俄然楽しくなってきます。
　ですので、まずスタッツを楽しむ為には理解が必要で、理解があればスタッツは楽しいということを知っておいて下さい。


●スタッツを楽しむには前提知識が必要　

　前述した通り、いきなり数字を出されてもその数字の意味が分からないとスタッツを楽しむことが出来ません。
　例えばプロ野球において、ある打者の打率が3割2分7厘ですと言われても、前提知識がない人は「あ、そう」で終わりです。
　なので、知らない人に向けて少しこの『打率』という指標に対する知識を入れてみましょう。

　打率は『その打者がヒットを打つ確率』です。
　3割2分7厘であれば0.327、表記は通常『.327』とされ、32.7％の確率でヒットを打つという意味になります。
　私の印象としては、日本のプロ野球においてレギュラーをはっている選手の打率はおおよそ.270（27％）くらいであり、.300（30％）を越えれば優秀な打者と言えるでしょうし、.250（25％）を切れば打者としては寂しい感じがしてきます。
　1％とか2％とかかなり細かく刻んだ数値になりますが、競技を極めきった一流のプロ同士の差なので基本的にはあまり差が出るようなものではなく、スタッツはこうやって細かく刻んだ数字が大きな差になりやすいです。
　ちなみに、これが40％を越えた打者は今の所日本には存在していません。
　仮にこれが40％を越える打者が現れるようなことがあれば、恐らく日本中で大騒ぎになると思います。
　プロの投手を相手にシーズン通して打率.600（60％）とかは人間には不可能、そういった指標になります。

　この知識を元に、みんなが知っている元プロ野球選手であるイチローさんのデータを見てみましょう。
　イチローさんは日本でやっていた時代、打率.387（38.7％）という驚異的な数字を記録しています。
　30％を越えていれば優秀という前提知識があるので、この数字がどれだけ傑出しているか理解出来ると思います。
　ちなみに今年騒がれた村上選手の打率は.318（31.8％）でこれも優秀な成績、今年のセリーグのトップの数字です。
　村上選手と比較すると、イチローさんがどれだけ傑出していたかがより分かりますね。

　では、野球と言えばメジャーで話題になっている大谷選手の打率はどうでしょうか。
　大谷選手の直近シーズンの打率は.273（27.3％）という数字で、かなり標準的な成績になっています。
　しかし「なんだ、大谷ってクソじゃん」と思ってはいけないのが、スタッツには前提知識が必要な所です。

　この打率という指標はあくまで『ヒットを打つ確率』のみを表す指標であって、ヒットの内訳は問われません。
　シングルヒットもツーベースもスリーベースもホームランも同じ価値として扱われています。
　しかし実際はシングルヒットよりもホームランの方が価値は高いです。
　なので10回のうち3回シングルヒットを打つ人（.300）よりも、10回のうち2回ホームラン打てる人（.200）の方が凄いと評価されると思います。
　ヒットだけでは点は入りませんが、ホームランを打てば確実に点になりますからね。
　このように打率が低い人の方が凄いと評価されることもあるのです。

　じゃあ「打率ってクソ指標なの？」という理解をしてはいけません。
　打率は打者の能力を測る指標としては不十分と言えるかもわかりませんが、ヒットを打つ能力を測る指標としてちゃんと役割を果たしています。
　大谷選手はヒットを打つ能力こそ特別傑出している訳ではありませんが、他の指標を見れば打者として非常に優れているのです。
　なので、見る方は打率と言えば打者の能力を測る指標ではなく、ちゃんと『ヒットを打つ能力を測る指標』だと正しく理解する必要があります。
　
　このように、スタッツは指標の意味をザックリとでも知っていればとりあえず楽しむことは出来ます。
　しかし、その指標が示す意味を正しく把握していないと誤解を多く招くような、結構デリケートなものですよ、ということで。


●スタッツを作ろう　

　スタッツの指標を作る時、まず「どういうことを知りたいのか」ということから考えて作るのが基本だと思います。
　今ある数字から『この数字からどんなことが言えそうだ』という風に考えて作り上げる方法もなくはないと思うのですが、そこから精度の高いデータを作るのは難しいでしょう。
　一応『今ある数字から無理矢理指標を作ってみた』的な記事を別記事で書くつもりですが、私ではクソ指標しか作れないと思います。

　プロ野球であれば「こいつどれくらいの確率でヒット打つんだろう」という所から出発して、打率という指標が出来上がったんだと思います。
　どれくらいの確率でヒットを打つのか知りたいとなれば、立った打席数の中でヒットを打った回数の割合を出せばすぐに出てきます。
　100回中25回ヒットを打ったのであれば25÷100＝0.250で25％の確率でヒットを打つ人、ということが分かりますね。
　パワプロのケガ率やファイアーエムブレムの敵の攻撃の命中率で言うならば、絶対に当たる数字です。

　しかし、野球にはフォアボール（四球）というルールがあり、これは打者に打たせないようにボール球ばかり投げるとペナルティとして1塁にタダで行ける（シングルヒットと同じ）というものなのですが、これを持って「ヒットを打てなかった」とするのは何か違う気がしてきます。
　ヒットを打つ能力が高いから勝負を避けられるようにボール球ばっかり投げたんだと思いますし、結果としてヒットと同じ価値の打席内容になっていますから。
　それなのに「はい、四球ね。お前の打率下がりました」ってなったら、ヒットを打つ能力の指標としてはいささか微妙です。
　なので、打率を算出する時に四球はノーカンとして算出されるようになっています。
　具体的に『ヒットを打った回数 ÷ 打席に立った回数』という式ではなく『ヒットを打った回数 ÷ （打席に立った回数 - 四球の回数）』という算出方法になります。

　と、言いたい所ですが、厳密には違います。
　もっと他に考慮すべきことがあります。
　野球は送りバントという『ハナから自分がアウトになることを覚悟した上で、ランナーを進める』という戦法がとれるのですが、この戦法をとった時は打つ前から既にその打者は『ヒットを打つ意志』がありません。
　それなのにデータとして『はい、今の打席はヒットになりませんでしたね』と扱うのは、ヒットを打つ能力を測る指標として微妙です。
　ヒットを打とうとした時にどれくらいの確率で打てるのかを測るべきで、そもそもヒットを打つ意志がない場合はその打席はノーカンにした方が『その人のヒットを打つ能力』を正確に測れる気がします。
　ですので、打率の指標は『ヒットを打った回数 ÷ （打席に立った回数 - 四球の回数 - 犠打（バント）の回数）』みたいになっているのです。
　こっちの方がより正確に打者のヒットを打つ能力を測れることでしょう。

　ところで「四球がシングルヒットと同じ価値ならヒットにカウントしていいんじゃね」という考え方も有りです。
　結局ヒットを打つかどうかよりもアウトになるかならないかの方が大事、という見方もあります。
　それを考慮したした指標が『出塁率』です。
　これは打率と違って『立った打席のうち、アウトにならなかった回数の割合』を示す指標になります。
　算出式は『出塁率 = （安打数+四球+死球） / 打席数』となり、その結果0.412という数値が出れば、出塁率、つまりこのバッターがヒットやフォアボールなどでアウトにならない確率は41.2%と解釈することが出来ます。
　まあ、これに犠打とか犠飛とかも含まれますが、大事なことではないのでここでは割愛します。

　このように、指標はまず『何が知りたいか』という目的を明確にするところから始まり、作られていきます。
　ヒットを打つ能力が知りたいという場合は打率、アウトにならない確率を知りたいという場合は出塁率といった具合ですね。
　そして、その目的をより正確に表せるように式を洗練させていき、より正確な指標を作り上げていくものだと思います。


●ぷよぷよの指標を考えてみる　

　ということなので、ぷよぷよの指標も考えてみましょう。
　まず、プレイヤーのどういう能力を知りたいのか、どんな能力を数値化してみたいか、から出発します。
　色々あると思いますが、ここでは『このプレイヤーはどれくらい中盤戦が強いのか』という点に着目して、指標を作っていきましょう。
　どんな感じにすると良いでしょうか。

　中盤戦の強さを測る指標を作る為にはまず『中盤戦』の定義をしっかり作る必要があります。
　更には定義を作った上で、ぷよぷよの全ての試合を『中盤戦で決着が着いたか、そうでないか』に分類する必要があります。
　プログラムの観点から考えるとそれを定義するのはとても難しいですが、人間が主観で判断するとなると意外と出来そうです。
　そこはこの記事において重要な所ではないので、とりあえずぷよぷよのあらゆる試合を『中盤戦で決着がついたか否か』分類出来たものとして、話を進めていきます。

　それを分類して記録をとっていくと、あるプレイヤーの記録は例えば『中盤戦で決着がついた試合：144　そうでない試合：88』みたいになります。
　要件は『中盤戦の強さの指標』なので、中盤戦が強いか弱いか、即ち中盤戦で勝ったか負けたかをここから更に分けてみます。
　それが『中盤戦で勝ち：83　中盤戦で負け：61　中盤戦以外で勝ち：31　負け：57』（※A）となったとしましょう。
（これを見ると成績は114勝118敗、勝率49.1％とやや負け越しているプレイヤーですね）

　このスタッツが取れるとなると、中盤戦の指標がいくつか作れるような気がします。
　1つ目は『中盤戦になった時の勝率』です。（Middle Win Rate → MWRと命名しておきます）
　算出式は『中盤戦で勝った試合/中盤戦になった試合』即ち83/144で0.576となり、その指標は57.6％となります。
　全体の勝率が49.1％なのに対して中盤戦の勝率が57.6％なので、中盤戦の異常な強さが数字から見て取れますね。
　この人相手には中盤戦をやらせてはいけないので、何とか連鎖勝負に持って行きたい感じがします。

　基本的には勝率50％を越えていれば強い、下回っていれば弱いと解釈することが出来ます。
　しかし、このMWRの指標だけ57.6％と出されても、その人が中盤戦を得意としているかどうかは分かりません。
　というのも、そもそもの勝率が80％とかあった場合、中盤戦で57.6％なら「中盤戦になると勝率落ちるじゃん」ってなるからです。
　その辺を汲み取れる指標も考えてみましょう。
　簡単です。
　全体の勝率と中盤戦での勝率を比較した指標を出せばいいのです。

『個人内での中盤戦の相対的な能力値（Personal Middle Skill → PMS)』
　この指標の意味的には『中盤戦が得意か、そうでないか』ということになると思います。
　算出方法は『中盤戦での勝率 / 全体の勝率』で出すことが出来、1を越えれば越えるほど『その人の中で中盤戦が得意』ということになり、1を下回れば下回るほど『その人の中では中盤戦が不得手』ということになり、1であれば中盤戦の勝率は全体の勝率と全く変わらない、ということになります。
（ちなみにこの数値が2とかあれば『中盤戦になると勝率2倍、普段勝率45％の人は勝率90％になるよ』という意味になります）
　おおよその人は0.8～1.2くらいの間におさまる感じになるでしょうか。
　1.1あれば割と中盤強いと見ることが出来ますし、1.2あれば相当中盤に強いプレイヤーだと想像出来ます。
　これで上記の※Aの人の数字を出してみると0.576 / 0.491=1.17となり、この人はかなり中盤戦が得意という解釈が出来ます。
　全体での勝率80％で中盤戦での勝率が57.6％の人のPMSは0.576 / 0.800 = 0.72となり、1を下回っているのでこの人は中盤戦が苦手だと一目で理解出来る指標になりますね。
　まあ、この場合元々の勝率が80％とえげつないので、中盤勝負に持ち込んだとしても強い相手ではありますけど。

　こういうのは是非momokenさんやマッキーさん、その他有名プレイヤーの数字を出してみて比較してみたい感じがします。
　また、私は前の記事で『スタッツを本格的に導入して欲しい』ということを言いましたが、仮にこのPMSが実装されたとして、オンライン対戦の前に相手のPMSが分かったら役に立ちそうじゃないですか？
　1.3ある相手には「中盤に注意しなきゃ！」とか0.5くらいの相手には「しゃーない、中盤仕掛けてサックリ勝っちゃうのもなんだし連鎖勝負してやるか」みたいに対戦前に思えるのは、一つの楽しみになるんじゃないでしょうか。
　
　上記のスタッツから違う方向の指標を出してみましょう。
　考えてみると『勝利パターンにおける中盤戦の割合（Compare Mid and Total → CMT）』という方向から指標を出すことが出来ます。
　これも簡単に『中盤戦での勝利数 / 全勝利数』という式で導き出せます。
　式を直訳すると『この人が勝つとき、中盤戦である確率は何％なのか』となるので、※Aの場合は83/114=0.728、つまりこの人が勝つときは72.8％が中盤戦であるということになります。
　式をもっと分かりやすく砕けて訳せば『実際にどれくらいの割合で中盤戦勝ちをしているのかの指標』いうことになるでしょうか。
　少し分かりにくいですけれども、前述の中盤戦の勝率（MWR）と意味合いが違うのが理解出来ますでしょうか？
　前者のMWRはあくまで中盤戦の強さの指標であって、後者のCMTは実際の試合でどれくらい中盤戦で勝っているかを表す指標になっています。

　意味が分からないという人は極端に『中盤戦はめちゃくちゃ強いが、実戦ではあまり中盤勝負をしていない』という人のスタッツを見てみれば、少し理解が進むかもしれません。
　それに該当するスタッツは『中盤戦で勝ち：17　中盤戦で負け：2　中盤戦以外で勝ち：132　負け：120』（※B）みたいな感じになるでしょうか。
　この場合、前者の『中盤戦になった時の勝率MWR』は17/19=0.894となり、89.4％、中盤戦ならまず負けないってくらい圧倒的に中盤戦が強いです。
　しかし後者の『勝利パターンにおける中盤戦の割合CMT』は17/149=0.114となり、11.4％、この人の勝利パターンはほぼ中盤戦以外（88.6%）ということになり、実際の試合では中盤戦で勝っている訳ではないということになります。
　ちなみにこの※Bの『個人内での中盤戦の相対的な能力値（PMS)』を算出すると0.894/0.549=1.62となり、圧倒的に中盤タイプとなりますね。
　この※Bの場合中盤戦では9割近く勝っているのに、それ以外だと勝率は5割くらいしかないので、もっと中盤戦で勝負しろと言いたくなるスタッツをしています。
　こういうのは実際にスタッツを出してみないと分からないものなのかもしれないので、スタッツを出すことで見てビックリ！「もっと中盤戦やろう」みたいになるプレイヤーも出てくるかもしれません。
　こういう数字は是非自分のものを見てみたい感じがしますね。

　また、前述のスタッツからこんな指標を出すことも出来ます。
　即ち『中盤戦をしたがるプレイヤーか否か』という指標です。
　それで勝ててるかどうかは置いといて、の指標です。
　これは『全試合のうち、中盤戦で決着がついた試合の割合』を出すことで算出出来ます。
　先述の※Aのプレイヤーの場合だと144/232=0.620、62％が中盤戦での決着になっているので、中盤戦を結構したがるプレイヤーということになります。
　これが※Bのプレイヤーになると19/271=0.070、全試合の中でたった7％しか中盤戦での決着になっていないので、全く中盤戦をしないプレイヤーということになります。
　まぁ、これは相手との兼ね合いも大きいので『中盤戦を好むか』というのを測る時に良い指標になるとは言えなさそうな気もしますが。

　今まで出てきたAのプレイヤーとBのプレイヤーのスタッツをまとめてみて、どんなプレイヤーか想像してみましょう。
　Aのスタッツ【中盤戦で勝ち：83　中盤戦で負け：61　中盤戦以外で勝ち：  31　負け：  57】
　Bのスタッツ【中盤戦で勝ち：17　中盤戦で負け：  2　中盤戦以外で勝ち：132　負け：120】

	中盤戦での勝率　MWR	中盤戦の得意加減　PMS	中盤戦勝利の割合　CMT	中盤戦をしたがるプレイヤーか
プレイヤーA	57.6％	1.17	72.8％	62％
プレイヤーB	89.4％	1.62	11.4％	7％

　これでパッと見て分かるのは、AもBも中盤戦によったプレイヤーであることが分かります。（PMS）
　特にBの中盤力はハンパないです、中盤戦の勝率が89.4％とか手に負えません。（MWR）
　特筆すべきはBのCMTと『中盤戦をしたがるプレイヤーか』の指標で、これがMWRの割りに有り得ない程低いので、Bは持ち味の中盤力を全く活かせていないプレイヤーということが言えるでしょう。
　逆にAはPMSから割と中盤によっているプレイヤーであることと『中盤戦をしたがるプレイヤー』が62％と中盤によっていて、CMT見る感じ実際に中盤で勝ち星をたくさん拾えているので、自分の強みを生かしたプレイが出来ているという感じはしますね。
　このAとBが対戦するのであれば、白熱した中盤戦の展開が多く見られそうですね。
　ただ、Aは自分の強みである中盤を捨てて連鎖勝負をした方が勝機が見えてきそうです。
　逆にBはいいから中盤やれよお前そうすれば絶対勝てるからみたいになってますね。
　ところで、何で最後だけ略称を付けなかったのでしょうか。
　答えは面倒くさいからです。
　最後だから再出しないだろうと思いましたが、結構再出して鬱陶しい感じになりました。

　どうでしょう？
　みなさんは特定のプレイヤー（あるいは自分）に対してどんな情報が見てみたいですか？
『中盤戦になった時の勝率』、中盤戦が強いかどうかでしょうか。
『そのプレイヤー自身中盤戦が得意か、そうでないか』でしょうか。
『実際に実戦で中盤戦をやり合って勝ちきる』プレイヤーかどうかでしょうか。
『中盤戦をしたがる』プレイヤーなのかどうかでしょうか。
　個人的には『中盤戦が得意かどうか（PMS)』という指標は面白そうに思っていて、これは是非色んなプレイヤーの数値を見てみたいなとか思っています。

　説明のためにとりあえず思いついた中盤戦の指標をザッと作ってしまい、もっと良い指標作れそうだよねってなってしまった感はありますが、頭を捻ればもっと精度の高い指標とか直感的で分かりやすい指標も作れると思います。
　もちろん、ぷよのスタッツは中盤戦だけではありません。
　他にも大連鎖の指標やセカンド、対応の上手さや連鎖の上手さを測る指標など、見たいのは割と何でも作れると思います。
　精度が高く直感的なものを作ろうとするのであれば、相当苦労すると思いますけれども。
　そういうのが数字として出てくると楽しそうな感じがしてこないでしょうか？
　現状では知らない選手が出てきたらどういうぷよをするのか分からないですけれども、その選手のスタッツを見ることができれば、どういう試合になるのか前もって予想が出来、知らない人の試合でもワクワク感が増してくるかもしれませんね。
　この記事だけでそういったスタッツの楽しさを十分に説明が出来た感じはしませんが、この記事を読むことで少しでもぷよにおけるスタッツに興味が湧いて「ぷよぷよのスタッツも面白そう」と思ってくれる人が出てきたり「実装せい！　実装せい！　さっさと実装せいしばくぞ！」みたいな人が出てきてくれたら本望です。
　また『今ある数字から無理矢理指標を作ってみた』みたいなオマケ記事も書くつもりなので、もし興味が湧いたらそちらも読んでみて下さい。

・【スタッツ】使えなさそうな数字を考えて指標にしてみる